Propriedades das operações sobre conjuntos. Acontecimentos e classificação dos acontecimentos.
Introdução ao cálculo combinatório: arranjos simples, completos e combinações.
Triângulo de Pascal e Binómio de Newton.
Espaços de probabilidade. Lei de Laplace.
Probabilidade condicionada.
Funções: introdução, função afim e função quadrática.
Módulo 2 – Funções elementares
Transformações no gráfico de uma função.
Função módulo. Resolução de equações e inequações.
Polinómios: operações, zeros, regra de Ruffini e Teorema do Resto.
Funções polinomiais.
Funções racionais e irracionais.
Operações com funções: soma, produto, quociente, composição e inversa.
Trigonometria: triângulos retângulos e relações trigonométricas; círculo trigonométrico; funções trigonométricas.
Funções trigonométricas.
Módulo 3 – Limites e Continuidade; Diferenciabilidade
Limites de funções: propriedades operatórias sobre limites, limites notáveis, indeterminações. Assíntotas e continuidade.
Definição das funções exponencial e logarítmica, regras operatórias de exponenciais e logaritmos.
Introdução ao cálculo diferencial: variação, taxa média de variação, derivada da função num ponto, equação da reta tangente ao gráfico da função num ponto do seu domínio, derivadas laterais. Funções deriváveis. Regras de derivação e derivada da função composta.
Aplicação do cálculo diferencial ao estudo gráfico de funções (monotonia, extremos, concavidades e pontos de inflexão) e aos problemas de otimização.
Módulo 4 – Geometria e números complexos
Referenciais no plano e no espaço. Vetores livres no plano e no espaço. Operações com vetores. Produto escalar, comprimento, ângulos e perpendicularidade.
Equações vetoriais da reta no plano e no espaço. Equações cartesianas da reta no plano e no espaço. Paralelismo entre retas no plano e no espaço.
Equações vetorial e cartesiana do plano. Paralelismo entre planos. Posições relativas de retas e planos. Resolução de sistemas. Intersecção de planos e interpretação geométrica de sistemas.
Introdução histórica dos números complexos. Forma algébrica. Forma trigonométrica. Operações com números complexos e a sua interpretação geométrica.
